STATISTIKA KARTIKA: BAB 4 Pengukuran Gejala Pusat (Mean, Modus, Median)

BAB 4

PENGUKURAN GEJALA PUSAT

Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa macam ukuran tendensi sentral,yaitu rata-rata (mean), median, modus,

1. Rata-rata hitung /Mean

Dalam kegiatan penelitian, rata-rata(mean) mempunyai kedudukan yang penting dibandingkan ukuran gejala pusat lainnya. Hampir setiap kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata(mean). Adapun cara untuk mencari mean dibedakan berdasarkan jenis penyajian data

a. Data tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu

dimana xi merupakan data ke-i dan n jumlah data

Contoh 3.1

Nilai Statistik dari 10 mahasiswa STMIK adalah sebagai berikut

8 6 6 7 8 7 7 8 6 6

jadi meannya adalah

b. Data tunggal sebagian atau seluruh skornya berfrekuensi lebih dari satu maka

dengan xi merupakan nilai data

c. Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)

Cara mencari mean data kelompok ada dua , yaitu cara panjang dan cara pendek (sandi)

Contoh diperoleh rata-rata sebagai berikut

a. cara panjang

b. cara pendek / sandi

2. Modus

Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling

banyak. Modus tidak harus tunggal,artinya nilainya bisa lebih dari

satu. Adapun cara mencari modus untuk data tunggal tinggal

dilihat frekuensinya. Untuk data dalam daftar distribusi frekuensi ,modus ditentukan dengan rumus

dengan

b = batas bawah kelas modus yaitu kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang interval kelas modus

b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelum kelas modus

b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudah kelas modus

Jika rumus 3.3 digunakan untuk mencari modus dari tabel 2.1 diperoleh

a. kelas modus = kelas ke-4

b. b = 59,5

c. b1 = 15 – 6 = 9

d. b2 = 15 – 13 = 2

e. p = 8

Dan untuk modus data tunggal, contonya seperti :
NIlai Ulangan Matematika dari 10 siswa yaitu; 80,76,90,76,90,80,92,95,80,72
Maka modus dari data tersebut = 80 (nilai yang sering atau paling banyak muncul)

3. Median

Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi data menjadi dua bagian yang sama besar atau suatu nilai yang menbagi 50% frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang terdapat di atas sama dengan frekuensi yang trdapat di bawah.Oleh karena itu median dari sejumlah data tergantung pada frekuensinya bukan variasi nilai nilainya.

Adapun cara mencari median

a. Data tunggal sebagian atau seluluh skornya berfrekuensi lebih dari satu Sebelum dihitung mediannya, data diurutkan lebih dulu dari data yang terkecil ke yang terbesar.

Rumusan median untuk data tunggal dibedakan jadi dua yaitu