BAB 4
PENGUKURAN GEJALA PUSAT
Ukuran gejala pusat adalah suatu ukuran yang
digunakan untuk mengetahui kumpulan data mengenai sampel atau populasi yang disajikan
dalam tabel dan diagram, yang dapat mewakili sampel atau populasi. Ada beberapa
macam ukuran tendensi sentral,yaitu rata-rata (mean), median, modus,
1. Rata-rata hitung /Mean
Dalam kegiatan penelitian, rata-rata(mean) mempunyai
kedudukan yang penting dibandingkan ukuran gejala pusat lainnya. Hampir setiap
kegiatan penelitian ilmiah selalu menggunakan rata-rata(mean). Adapun cara
untuk mencari mean dibedakan berdasarkan jenis penyajian data
a.
Data
tunggal dengan seluruh skornya berfrekuensi satu
dimana xi merupakan
data ke-i dan n jumlah data
Contoh 3.1
Nilai Statistik dari 10 mahasiswa STMIK adalah
sebagai berikut
8 6 6 7 8 7 7 8 6 6
jadi meannya adalah
b. Data tunggal sebagian atau seluruh skornya
berfrekuensi lebih dari satu maka
dengan xi merupakan nilai data
c. Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)
Cara mencari mean data kelompok ada dua , yaitu cara
panjang dan cara pendek (sandi)
Contoh diperoleh rata-rata sebagai berikut
a.
cara
panjang
b. cara pendek / sandi
2. Modus
Modus adalah nilai yang mempunyai frekuensi paling
banyak. Modus tidak harus tunggal,artinya nilainya
bisa lebih dari
satu. Adapun cara mencari modus untuk data tunggal
tinggal
dilihat frekuensinya. Untuk data dalam daftar
distribusi frekuensi ,modus ditentukan dengan rumus
dengan
b = batas bawah kelas modus yaitu kelas interval
dengan frekuensi terbanyak
p = panjang interval kelas modus
b1 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas
sebelum kelas modus
b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas
sesudah kelas modus
Jika rumus 3.3 digunakan untuk mencari modus dari
tabel 2.1 diperoleh
a. kelas modus = kelas ke-4
b. b = 59,5
c. b1 = 15 – 6 = 9
d. b2 = 15 – 13 = 2
e. p = 8
Dan untuk modus data tunggal, contonya seperti :
NIlai Ulangan Matematika dari 10 siswa yaitu; 80,76,90,76,90,80,92,95,80,72
Maka modus dari data tersebut = 80 (nilai yang sering atau paling banyak muncul)
3. Median
Median adalah suatu nilai yang membagi distribusi
data menjadi dua bagian yang sama besar atau suatu nilai yang menbagi 50%
frekuensi bagian atas dan 50% frekuensi bagian bawah, sehingga frekuensi yang
terdapat di atas sama dengan frekuensi yang trdapat di bawah.Oleh karena itu
median dari sejumlah data tergantung pada frekuensinya bukan variasi nilai nilainya.
Adapun cara mencari median
a. Data tunggal sebagian atau seluluh skornya
berfrekuensi lebih dari satu Sebelum dihitung mediannya, data diurutkan lebih
dulu dari data yang terkecil ke yang terbesar.
Rumusan median untuk data tunggal dibedakan jadi dua
yaitu
contoh
1. Untuk contoh 3.1 dengan data 8 6 6 7 8 7 7 8 6 6.
Setelah data diurutkan diperoleh 6 6 6 6 7 7 7 8 8
8.
Jumlah data genap sehingga untuk mencari median digunakan
rumus 3.4 (b) dan diperoleh
2. Diketahui data sebagai berikut
b. Data kelompok ( dalam distribusi frekuensi)
